§ 56. 2. 3. 3. 10 см. 4. 16 дм, 20 дм. 5. 0,9 м; 1,5 м; 1,8 м. 6. 1) b1=70; c=16; 2) c=60. 7. 6,8 дм. 8. 1) Болот; 2) Болот; 3) Болбойт. 9. 10 дм, 20 дм жана 25 дм. 10. 65 дм жана 55 дм. 11. 1) 14 см; 2) 4 см; 3) 27:28. 17. 3 дм; 2,4 дм; 1,8 дм; 3,6 дм. 18. 1,8 м; 0,9 м; 1,2 м; 3,6 м. 19. 0,8 м; 1,2 м; 1,6 м; м. 20. 10 м жана 4 м2 § 57. 1. а) 9 эсе чоңоёт; б) 16 эсе кичиреет. 2. 1) 4 эсе чоңоёт; 2) 9 эсе кичиреет. 3. a2:b2. 4. Эки эсе. 5. 8 3 см. 6. 91:; 9: 4. 7. 2 h. 8. 64 см2; 144 см2; см2. 2256 9. a2:b2. 10. 1: cos. 11. 1) 4; 2). n3 X. главага карата маселелердин жооптору 1. Өз ара бир маанилүү (гомотетиялуу). 2. Өз ара бир маанилүү. 3. AB кесиндисинин чекиттери MN ге өз ара бир маанилүү, CD га өз ара бир маанилүү эмес туура келет. 4. Бир маанилүү эмес. 5. а) Бир; б) чексиз көп; в) чексиз көп; г) үч. 6. а) Бир; б) чексиз көп. 11. k⋅k1; k⋅k2 — окшоштук коэффициенттери. 13. 4. 14. a:b. 15. 15 см; 12 см. 16. 100 см жана см. Планиметрия боюнча тереңдетилип берилген маселелердин жооптору60 3. 0, 5 ( a + b ). 4. 2 (a–b). 6. h a h b h c h a h b h 1 c, ha, hb, 2 2 2 2 2 hc– бийиктиктер. 7. a = 2 m b + 2 m c − m a, b = 2 m a + m c − m b,2 a ( b 2 c 2 a 2 ) b ( a 2 c 2 b 2 ) c ( a 2 b 2 c ) жактары. 8. + −; + −; + −, ABC үч AD = ± BD = ± CD = ±2 9. 8-маселенин чыгарылышынан пайдалансак, изделүүчү аралыктар AD:2, 2 3 3 ( d 2 c 2 )2 BD:2, CD:2 болот. 10. R ( π ). 15. −. 16. a ( 1 − 3 − π ). 2 − 63 § 58. 3. A1D1, B1C1, CC1 жана DD1. 4. 1) Параллель; 2) кесилишүүчү. § 59. 1. Тик бурчтук. 2. 4 см жана 8 см. 3. Барабар тик бурчтуу эки үч бурчтукка бөлөт. 4. 12 см, 10 см жана 20 см, 6 см. 5. Тең капталдуу үч бурчтук. 6. 1) Мүмкүн эмес; 2) мүмкүн эмес. 7. Тегерек. 8. 1) 8 дм, 3 дм, 5 дм; 2) дм, 4 дм, 5 дм. 9. 12 см, 6 см, 8 см. 11. Айлана. 12. Тегерек. 13. Радиусу 6 см болгон тегерек шардын борборуна жакын болот. 14. 62,8 см2 § 60. 2. 1) Алты бурчтук; 2) алты. 3. Барабар болот. 4. 10; 7; 15. 6. 1) 2a; 2 22 2) a 3. 8. a + b + c. 10. 1) 7 м; 2) 13,7 дм. 11. Болот, беш бурчтуу призма. 1 2 2 22 13. 66, 6, 10. 14. 1) 2; 2) 5. 15. 2 ( 2 l − a ). 16. 2 l − h ). 17. 7 дм. 18. см. 215 § 61. 2. 1) F, K; 2) D, E. 3. 1) Oz огунда; 2) Oy; 3) Ox. 4. 1) xOz координаталар тегиздигинде; 2) xOy; 3) yOz. 6. K1(2; 0; 0), K2(0; 3; 0), K3(0; 0; –4), 7. (0; 0; 0), (4; 0; 0), (4; 4; 0), (0; 4; 0), (0; 4; 4), (4; 4; 4), (4; 0; 4), (0; 0; 4). § 62. 1. 10 бирдик. 2. 1) C(–1; 0; 4); 2) AC= 21, CB= 21; 3) 0,5 бөлүгүн15 3. 1) 2 ( 29 + 53 + 2 6 ); 2) 53. 4. B(5; 1; –2). 5. 1) (–1; –1; 2 ); 2) D (; −; );15 § 63. 1. 150 дм2. 2. 24 см2. 3. 3 м. 4. 1) 112 см2; 2) 61,5 дм2. 5. 1) м2; 6S 2S104 2) 134 м2. 6. 2d2. 7. 1); 2). 8. 4 см жана 2 см. 9. 78 м2. 10. 1) дм2; 6 2240 2) 264 дм2. 11. 1) 160 дм2; 2) 208 дм2. 12. 288 см2. 13. 13,1 дм2. 14. 1) м2; 2) 59,4 м2. 15. 1) 36 см2; 2) 56 см2. 16. 1) үч эсе чоңоёт; 2) эки эсе чоңоёт36 17. 1) 27,9 дм2; 2) 1507,2 см2. 18. 2 см жана 5 см. 19. 3 a 2π. 20. 1) эки эсе36 чоңоёт; 2) үч эсе кичиреет. 21. 1) 251 см2; 2) 9,2 дм2; 3) 2040 см2. 22. дм2. 23. 1) 219,8 см2; 2) 310,86 см2. 24. 1) 266,9 см2; 2) 734,76 см2. 25. 1) 803,8 3 см2; 2) 314 дм2. 26. 4. 27. 1) ≈5,10⋅108 км2; 2) ≈1,5⋅108 км2. § 64. 1. 64 см3. 2. 48 м3. 3. 216 дм3. 4. 360 3 см3. 5. 4 м. 6. см3. a 2h 3 a 2h a 2h 2108 7. 1) ≈110,85 дм3; 2) 665 дм3. 8. 1); 2); 3). 9. 5 м. 10. см3. 12 3 2260 11. 1) үч эсе чоңоёт; 2) төрт эсе чоңоёт. 12. 1) 251,2 см3; 2) 628 дм3. 13. c 2h. 14. 15,7 дм3. 15. 8 см. 16. 1) 260 см3; 2) 1304 см3; 3) 5,7 дм3. 17. 576p дм34 18. 10 см. 19. 182p см3. 20. 1) 65,65 см3; 2) 2150,4 дм3; 3) 4,2 м3; 4) 14,2 дм3. 21. 27 эсе чоңоёт. 22. 8. КИРИШҮҮ3 § 1. Чекит, түз сызык, тегиздик5 1.1. Түз сызык жана чекит. Негизги түшүнүктөр5 1.2. Тегиздиктеги чекиттердин жана түз сызыктардын өз ара жайланышы7 1.3. Кесинди. Шоола10 § 2. Геометриялык фигуралар16 2.1. Геометриялык фигураларга түшүнүк16 2.2. Фигуралардын барабардыгы17 2.3. Айлана19 2.4. Теорема жөнүндө түшүнүк21 § 3. Кесиндилерди өлчөө22 3.1. Кесиндилердин барабардыгы22 3.2. Кесиндинин узундугу24 3.3. Кесиндилер менен аткарылуучу амалдар. Сынык сызыктын узундугу26 § 4. Бурч. Бурчтун түрлөрү28 4.1. Бурч жөнүндө түшүнүк28 4.2. Барабар бурчтар. Бурчтун биссектрисасы31 4.3. Бурчтун чени. Бурчту өлчөө33 4.4. Бурчтар менен аткарылуучу амалдар36 4.5. Борбордук бурчтар39 I. главаны кайталоого суроолор40 I. главага маселелер41 § 5. Параллель түз сызыктардын аныкталышы42 § 6. Түз сызыктардын параллелдик белгилери44 § 7. Перпендикулярдуу түз сызыктар. Перпендикуляр жана жантык48 § 8. Тиешелүү жактары параллель бурчтар52 II главаны кайталоого суроолор54 II главага маселелер54 § 9. Үч бурчтуктар жана алардын түрлөрү55 § 10. Үч бурчтуктардын ички бурчтарынын суммасы59 § 11. Үч бурчтуктардын барабардыгы. Үч бурчтуктардын барбардыгынын белгилери62 § 12. Тең капталдуу үч бурчтуктун касиеттери64 § 13. Тик бурчтуу үч бурчтуктар70 § 14. Айланага ичтен сызылган бурчтар74 § 15. Түз сызык менен айлананын жана эки айлананын өз ара жайланышы78 III главаны кайталоого суроолор81 III главага маселелер82 § 16. Геометриялык түзүүлөр жөнүндө түшүнүк. Куралдар86 § 17. Түзүүгө берилген жөнөкөй маселелер89 § 18. Түзүүгө берилген маселелерди чыгаруунун этаптары93 § 19. Айланага жаныма түз сызык98 § 20. Үч бурчтукка ичтен (сырттан) сызылган айланалар99 IV главаны кайталоого суроолор101 IV главага маселелер101 § 21. Төрт бурчтуктар жөнүндө түшүнүк103 § 22. Параллелограмм105 22.1. Тик бурчтук108 22.2. Ромб109 22.3. Квадрат111 § 23. Фалестин теоремасы111 § 24. Трапеция112 § 25. Үч бурчтуктун, трапециянын орто сызыктары114 V. главаны кайталоого суроолор118 V. главага маселелер119 § 26. Тик бурчтуу үч бурчтуктун жактарынын катышы120 § 27. Пифагордун теоремасы123 § 28. Негизги тригонометриялык теңдештиктер125 § 29. Тригонометриялык функциялардын айрым маанилерин эсептөө127 § 30. Тик бурчтуу үч бурчтуктарды чыгаруу129 30.1. Тригонометриялык функциялардын маанилерин таблицаны колдонуп эсептөө129 30.2. Микрокалькуляторду колдонуп эсептөө130 30.3. Тик бурчтуу үч бурчтуктарды чыгаруу130 VI главаны кайталоого суроолор132 VI главага маселелер132 § 31. Томпок көп бурчтуктар133 31.1. Сынык сызыктар133 31.2. Көп бурчтуктар133 31.3. Томпок көп бурчтуктар134 § 32. Томпок көп бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы136 § 33. Туура көп бурчтуктар137 § 34. Айланага ичтен (сырттан) сызылган көп бурчтуктар138 34.1. Айланага ичтен (сырттан) сызылган төрт бурчтуктар139 34.2. Айланага ичтен (сырттан) сызылган туура көп бурчтуктар141 § 35. Айлананын узундугу143 § 36. Бурчтун радиандык чени146 VII главаны кайталоого суроолор147 VII главага маселелер147 § 37. Жөнөкөй фигуралардын аянттары149 37.1. Фигуралардын аянттары жөнүндө түшүнүк149 37.2. Көп бурчтуктун аянты150 37.3. Тик бурчтуктун аянты151 § 38. Параллелограммдын аянты153 § 39. Үч бурчтуктун аянты155 § 40. Трапециянын аянты157 § 41. Айланага сырттан (ичтен) сызылган көп бурчтуктардын аянттары159 § 42. Тегеректин аянты162 VIII главаны кайталоого суроолор165 VIII главага маселелер166 § 43. Тегиздиктеги чекиттин координаталары168 § 44. Эки чекиттин аралыгы171 § 45. Айлананын теңдемеси172 § 46. Түз сызыктын теңдемеси174 § 47. Векторлор176 § 48. Векторлор менен аткарылуучу амалдар178 48.1. Векторлордун суммасы178 48.2. Векторлордун айырмасы178 48.3. Векторду санга көбөйтүү179 48.4. Векторлордун координаталары180 § 49. Кең бурчтун тригонометриялык функциялары183 § 50. Эки вектордун скалярдык көбөйтүндүсү185 § 51. Косинустар жана синустар теоремалары188 § 52. Үч бурчтуктарды чыгаруу190 § 53. Координаталар методунун жана векторлордун колдонулушу192 IX главаны кайталоого суроолор196 IX главага маселелер196 § 54. Жылдыруу198 54.1. Октук, борбордук симметриялар198 54.2. Параллель көчүрүү203 54.3. Буруу206 § 55. Гомотетия. Окшош өзгөртүү208 § 56. Окшош фигуралар. Үч бурчтуктардын окшоштук белгилери212 § 57. Окшош көп бурчтуктардын аянттарынын катышы215 X. главаны кайталоого суроолор217 X. главага маселелер217 Планиметрия боюнча «татаалыраак» маселелер218 § 58. Кайчылаш түз сызыктар220 § 59. Айлануу телолору жөнүндө түшүнүк221 59.1. Цилиндр221 59.2. Конус222 59.3. Сфера жана шар222 § 60. Көп грандыктар жөнүндө түшүнүк224 60.1. Тик призма224 60.2. Пирамида225 60.3. Кесилген пирамида225 § 61. Мейкиндиктеги чекиттин координаталары227 § 62. Мейкиндиктеш эки чекиттин аралыгы. Кесиндинин ортосунун координаталары229 § 63. Мейкиндиктеги телолордун беттеринин аянттары жөнүндө маалыматтар230 63.1. Тик призманын бетинин аянты230 63.2. Пирамиданын бетинин аянты231 63.3. Цилиндрдин бетинин аянты232 63.4. Конустун бетинин аянты233 63.5. Шардын бетинин (сферанын) аянты234 § 64. Мейкиндиктеги телолордун көлөмдөрү жөнүндө маалыматтар236 64.1. Тик призманын көлөмү236 64.2. Пирамиданын көлөмү237 64.3. Цилиндрдин көлөмү237 64.4. Конустун көлөмү237 64.5. Шардын көлөмү238 1. Геометриянын алгачкы тарыхы жөнүндө кыскача маалыматтар240 2. Циркулдун жана сызгычтын жардамы менен түзүлбөй (чыгарылбай) турган айрым маселелер242 3. Далилдөөгө жана түзүүгө берилген айрым маселелердин чыгарылыштары245 ЖООПТОР272