Мен токочтордун 4 үстүнөн үйрөнүп жана жасай ала Токочтон ар бир адам бирдей бөлүгүн досторума 1.1 жүргүзүлүүчү Бүтүн сандардын үстүнөн арифметикалык үлүштө алышы үчүн чоң ата берем. амалдарды жүргүзүү. арифметикалык турганыңарды көрсөтөт. эмне кылуусу керек? амалдар Эске салгыла «Эске салгыла». Бөлүмдө өтүлүүчү Кутуда 12 токоч бар. Күнүмдүк жашообузда терс сандар көп учурларда колдонулат. Төмөндө айрым мисалдар келтирилген. Демек, Температура 0°Cдан төмөн түшкөндө, түшүнүктөр менен байланышкан мен досторума 3 Ч 12 = 9 ТАЛКУУ Сен 4 ал терс сандар менен көрсөтүлөт. тамашалап жатасың го! токоч берем. Кутунун кандайдыр бир Токочтор кутуларда мурда үйрөнгөн математикалык сатылат. бөлүгүн берүүгө болобу? Кантип бөлүүгө Бул эмнени билдирет? Талас болот? Аба Аба ырайы ырайы 1°C дан 3°C га чейин түшүнүктөрдү кайра эске салууга Бишкек –1°C дан 3°C га чейин «G» жер чакырат. Оо, мен түшүндүм... деңгээлин (нөлдүк Ош кабатты) билдирет, ал эми «–1» жер –3°C дан 2°C га чейин деңгээлинен бир Баткен кабат төмөн – 1°C дан 3°C га чейин 38 2-БӨЛ Ү М жайгашканын билдирет. Эгерде баскычта «0» саны басылган болсо, Жекшемби эрте менен Математикалык ой жүгүртүүгө ал кайсы баскыч болушу керек? Түшүндүргүлө. жана математикалык Терс сан «-» белгиси менен, ал эми оң сан эч кандай белгиси жок жазылат. ишмердикке багытталган Биз терс жана оң сандарды Терс бүтүн сандар Оң бүтүн сандар тапшырмалар силерди көрсөтүү үчүн сан огун ой жүгүртүүгө багыттайт жана колдоно алабыз. Терс сандар –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 нөлдүн сол жагында, ал эми оң сандар оң жагында болот. Сан огунан төмөндөгүлөрдү көрө алабыз: иштөө жөндөмдөрүңөрдү10 Сан огунун жардамы менен биз сандарды кошуп жана кемите алабыз. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 + 9 =15 Келгиле, алгебралык туюнтмаларды көрсөтүү үчүн тилкелүү моделдерди колдонолу. «Билимдерди өздөштүрүүгө карата тапшырмалар». 1 3x төмөнкүдөй көрсөтүлөт x x x. Түшүнүктөрдү изилдөө аркылуу өзүңөргө ачылыштарды 2 2x + 3 төмөнкүдөй көрсөтүлөт x x 1 1 1. 3 Төмөнкү алгебралык туюнтмалардын ар бирин тилкелүү моделдерди колдонуп көрсөткүлө. жасоого түртөт. a 7x b x + c 3x + 2 d 8x + 4 Классташыңар менен кезектешип, төмөнкүлөрдү окугула5 1-мисал Ойлонуп көргүлө! (a) 3 – n (b) u –8 8-мисал Мисалдар түшүнүктү терең өздөштүрүүгө Таня менен Акыл 20 момпосуйду 6: 4 катышында бөлүштү. Ар бири канча момпосуй алды? жардам берип, математикалык иш-аракеттерди Чыгаруу: Таня 6 Ч2 12 ачык көрсөтөт. Акыл 4 Ч2 8 20 момпосуй 10 бөлүккө Көңүл бургула! туура келгени үчүн, ар бир Жалпы бөлүктү 2ге көбөйтөбүз. бөлүктөрдүн Ч2 саны 1020 (Момпосуйлардын жалпы саны) 6 +4 2 стакан май 2 чоң жумуртканын агы 2 чай кашык ванилин Бермет 12 адамга шоколад тортун жасоону чечти. Ал үчүн жогорудагы кошулмаларды колдонот. Ар бир кошулмадан канча өлчөмдөн колдонуу керек? стакан ун чай кашык туз стакан кум шекер стакан кайнатылган кофе стакан электен өткөрүлгөн какао күкүмү стакан май чай кашык аш содасы чоң жумуртканын агы чай кашык ванилин b Чыгаруу: 1,35 = 1 + 35 = 27 = 1 7 1 + 35 ч100 3-БӨЛ Ү М жүздүк үлүш20 Аракет кылгыла! Төмөнкү ондук бөлчөктөрдү кадимки бөлчөктөргө айландыргыла. a 0,42 b 12,5 2 (b) 50 (a) 12 121 3-бөлүм боюнча түйүндүү идеялар «Практика» бөлүмүндөгү Түшүнүктөрдү калыптандыруучу суроолор 1 Төмөнкү кадимки бөлчөктөрдү ондук бөлчөктөргө айландыргыла. түшүнүктөрдү 1 6 103 1 12 980 a 4 b 5 c 100 d 60 e 3 25 f125 Катыш жана Эки чоңдукту калыптандыруучу 2 Төмөнкү ондук бөлчөктөрдү кадимки бөлчөктөргө айландыргыла. катыш аркылуу Алмалар: Апельсиндер пропорция 2: 3 a 0,55 b 0,215 c 7,22 d 100,6 e 0,032 f 25,35 салыштыргыла. суроолор жана 3 Төмөнкү ондук бөлчөктөрдү буруш бөлчөктөргө айландыргыла. ч 3 контекстке негизделген a 2,25 b 5,13 c 12,6 d 1,86 e 106,5 f 2,88 Катышты жөнөкөйлөтүү 6: 3 = 2: 1 үчүн кыскарткыла. суроолор түшүнүктү ч 3 Түшүнүктөрдү калыптандыруучу суроолор терең өздөштүрүүгө жана 4 Жусуп 105>20 болгондуктан 7,105>7,20 деп ырастады. 2: 3 100: 150 ар кандай шарттарда Аны менен макулсуңарбы? Эмне үчүн? Түшүндүрүп бергиле. Экваваленттүү Ч 2 Ч 2 ч 10 ч10 катыштар 4: 6 10:15 15 Ч 3 = 45 сомду түзөт. 8 Баштыктагы алма менен апельсиндин катышы 4: 5. Лира баштыктагы 4 алма К АТЫШ Ж А Н А ПРОПОРЦИ Я 3-бөлүмдү 111 бышыктоо жана 5 апельсин бар деп жыйынтык чыгарды. Анын ойлогону туурабы? Эгер туура эмес болсо, анда туура жыйынтык кандай болушу керек? 1: 1 катышын 2: 3 кө эквиваленттүү. Бул билдирүү туурабы? 9 23 1 Төмөнкү катыштардын ар бирин жөнөкөйлөтүлгөн түрүндө жазгыла: Эгер туура эмес болсо, анда ырастоону оңдогула. «Түйүндүү идеялар» a 25: 35 b 8: 120 c 9 м: 30 м d 60 л: 85 л Түшүнүктөрдү өздөштүргөнүңөрдү текшерүү үчүн төмөнкү өзүн-өзү баалоо тизмесин колдонгула. бөлүмдөгү негизги e 200 см: 30 см f 5 кг: 1000 кг g 7,8: 4,8 Суроолор Упай түшүнүктөрдү Төмөнкүлөрдүн ар бирине барабар катышты жазгыла: 2 1 Эки санды салыштырып, катышты жөнөкөйлөтүү. 1a, b, c, d, e, f, g; жалпылаган түшүнүк 3 картасынан турат. a 4: 3 b 6: 8 c 6,4: 1,6 d 0,01: 0,028 3 Сегиз бурчтуктун аянтынын сүйрү фигуранын аянтына болгон катышын тапкыла. 2 Эквиваленттүү катыштарды табуу. Жообун жөнөкөйлөтүлгөн түрдө жазгыла: 2a, b, c, d4 3 Белгилүү катыш боюнча санды бөлүү. Бөлүмдү бышыктоо 4; 5; 6 үйрөнгөн түшүнүктөрдү Aянты = 49 cм2 Aянты = 56 см2 4 Түз пропорцияны колдонуп, маселелерди чечүү3 текшерүү үчүн суроолорду 4; 5; 6;7 4 Мээрим менен агасы бир бөтөлкө сүттү 5: 7 катышында бөлүшөт камтыйт. Ошондой эле Эгер сүттүн көлөмү 600 мл болсо, анда алардын ар бири канча мл сүт алат?4 5 Бир айдын ичинде аквариумду 5 000 адам көрдү. Эркектердин аялдарга болгон өз алдынча үйрөнүү катышы 3: 5 болсо, анда канча эркек жана канча аял келген? Жалпы: 6 90 см узундуктагы лента 4: 6 катышында эки бөлүккө бөлүнгөн болсо, процессин баалоого анда кичинекей бөлүктүн узундугун тапкыла жардам берген текшерүү 7 Таня 2 толук күн иштеп 6 300 сом алган. Алиса 3 толук күн иштеп 9 000 сом алган19 Аларга маянасы адилеттүү төлөндүбү? 112 3-БӨЛ Ү М К АТЫШ Ж А Н А ПРОПОРЦИ Я113 Сандар 14 Бөлчөктөр, 24 Ондук жана 25 Пайыздар 26 Катыш жана 3-бөлүм Пропорция 3-бөлүм Бөлүмгө киришүү1 Бүтүн сандар менен болгон төрт амал2 Бөлүнүүчүлөр жана бөлүүчүлөр13 Бөлүнүүчүлүк белгиси17 Квадраттык даража жана квадраттык тамырлар20 Кубдук даража жана кубдук тамырлар23 Негизги түшүнүктөр27 Кайталоо28 Бөлүмгө киришүү30 Буруш бөлчөктөр жана аралаш сандар31 Аралаш сандарды кошуу35 Дурус бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү40 Бөлчөктөр жана Ондук бөлчөктөр46 Бөлчөктөрдү жана ондук бөлчөктөрдү салыштыруу49 Тегеректөө54 Ондук бөлчөктөр менен болгон төрт амал57 Пайызды бөлчөк же ондук бөлчөк катары көрсөтүү69 Бөлчөктү же ондук бөлчөктү пайызга айландыруу75 Бир санды башка сандын пайызы катары көрсөтүү78 Негизги түшүнүктөр83 Кайталоо84 Бөлүмгө киришүү89 Катыш менен таанышуу90 Эквиваленттүү катыштар95 Түз пропорция100 Негизги түшүнүктөр103 Кайталоо104 Алгебра 44 Барабарсыздыктар, 54 Удаалаштыктар, 55 Статистика 64 Бөлүмгө киришүү106 Алгебралык туюнтмалар107 Алгебралык туюнтмаларды жана формулаларды эсептөө117 Алгебралык мүчөлөр121 Алгебралык туюнтмаларды кошуу жана кемитүү124 Алгебралык туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү130 Алгебралык теңдемелер жана алардын колдонулуштары135 Негизги түшүнүктөр142 Кайталоо143 Бөлүмгө киришүү146 Барабарсыздыктар147 Сан удаалаштыктары149 Функциялар154 Сызыктуу функциялардын графиктери158 Практикалык кырдаалдардагы графиктер166 Негизги түшүнүктөр170 Кайталоо172 Бөлүмгө киришүү176 Маалыматтарды чогултуу жана классификациялоо177 Маалыматтарды таблицага киргизүү184 Маалыматтарды көрсөтүү193 Орточо маанилер жана кулач204 Негизги түшүнүктөр216 Кайталоо218 Бөлүмгө киришүү224 Ыктымалдуулукка киришүү225 Карама-каршы окуялар234 Эксперименттик ыктымалдуулук239 Негизги түшүнүктөр243 Кайталоо244 2D жана 83 3D фигуралар 84 Карталар, 94 масштабдар 9 жана өзгөртүп 9-бөлүм түзүүлөр 9-бөлүм5 Аянты 104 2D жана 3D 105 фигуралар 106 Бөлүмгө киришүү247 Чекиттер, сызыктар жана бурчтар248 Параллель сызыктар, перпендикуляр сызыктар жана байланышкан бурчтар253 Congruent Figures260 Октук жана борбордук симметриялар264 Көп бурчтуктар жана Айланалар271 3D фигуралар: Пландар жана фасаддар281 Негизги түшүнүктөр286 Кайталоо288 Бөлүмгө киришүү293 Карталар жана карта масштабдары294 Которуу жана координата тегиздиги297