Терс сандар дайыма минус (–) белгиси менен жазылат, «Математикалык ой жүгүртүүгө ал эми оң сандар адатта плюс (+) белгиси коюлбай жазылат. жана математикалык Терс сандар Оң сандар Биз терс жана оң сандарды ишмердикке багытталган көрсөтүү үчүн сан түз сызыгын колдоно алабыз. Нөлдүн –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 сол жагындагы сандар терс тапшырмалар» силерди сандар, ал эми оң жагындагы Сан түз сызыгынан төмөнкүлөрдү көрө алабыз сандар оң сандар. 4 < 6 4 кичине 6дан10 –3 > –5 –3 чоң –5тен ой жүгүртүүгө багыттайт 1 + 2 = 3 1 + 2 барабар3 Сан түз сызыгынын жардамы менен биз сандарды кошуп өнүктүрүүгө түрткү берет. жана кемите алабыз. 6 + 9 =15 a 7x б x + 5 түшүнүктөрдү изилдөө аркылуу өзүңөргө ачылыштарды Төмөнкүлөрдү класстав 3x + 2 г 8x + 4 шыңар менен кезектешип окугула. жасоого түрткү берет. Ойлонуп көргүлө! a) 3 – n 1-мисал б) u – в) s – t8 8-мисал «Мисалдар» түшүнүктү терең өздөштүрүүгө Толкун менен Акыл 20 момпосуйду 6: 4 катышында бөлүп алышты. Ар бири канча момпосуй жардам берип, математикалык ыкмаларды алды? ачык көрсөтүп берет. Чыгаруу: Толкун 6 Ч 212 Акыл 4 Ч 28 саны 1020 2 чоң жумуртканын агы жолдор менен чыгарууга мүмкүнчүлүк берет. 2 чай кашык ванилин Бермет 12 адамга шоколад тортун жасоону чечти. Ал ар бир кошулмадан канча өлчөмдөн колдонушу керек? стакан ун чай кашык туз стакан кумшекер стакан кайнатылган кофе б Чыгаруу: 1.35 = 1 + 35 = 27 7 1 + 35 ч100 стакан электен өткөрүлгөн какао күкүмү стакан май 100 20 = 1 2027 чай кашык аш содасы чоң жумуртканын агы жүздүк үлүш чай кашык ванилин Аракет кылгыла! Төмөнкү ондук бөлчөктөрдү жөнөкөй бөлчөктөргө20 4-БӨЛҮМ. айландыргыла. a 0.42 б 125 3-бөлүм боюнча түйүндүү идеялар a)21 Катыш жана Эки чоңдукту Түшүнүктөрдү калыптандырууга тапшырмалар катыш аркылуу Алма: Апельсин «Практика» түшүнүктөрдү пропорция 2: салыштырабыз. 1 Төмөнкү жөнөкөй бөлчөктөрдү ондук бөлчөктөргө айландыргыла3 бекемдөөгө жана 1 6 103 9 a б в г 1 12 д 3 е80 ч 3 контекстке негизделген 4 5 100 60 25125 Катышты жөнөкөйлөтүү үчүн 2 Төмөнкү ондук бөлчөктөрдү жөнөкөй бөлчөктөргө айландыргыла. 6: 3 = 2: 1 катыштын мүчөлөрүн жалпы бөлүүчүгө бөлөбүз. a 0.55 б 0.215 в 7.22 г 100.6 д 0.032 е 25 ч 3 суроолор билимиңди ар кандай шартта 3 Төмөнкү ондук бөлчөктөрдү буруш бөлчөктөргө айландыргыла35 a 2.25 б 5.13 в 12.6 г 1.86 д 106.5 е 288 2: 3 100: 150 колдонуп, маселе чыгаруу Эквиваленттүү Ч 2 Ч 2 ч 10 ч 10 Контексттик тапшырмалар катыштар 4: 6 10:15 Ч. 2 8: 12 Ч 2 ч 5 2: 3 ч 5 жөндөмүңдү өстүрүүгө 4 Жусуп 105 > 20 болгондуктан, 7.105 > 7.20 деп билдирди. көмөктөшөт. Анын билдирүүсү эмне үчүн туура эмес экенин түшүндүргүлө. Туура билдирүү кандай болушу керек? 6 см: 1 м = 6 см: 100 см (бирдей чен бирдиктерге Иш айландырабыз) Бирдей чен дептери бирдиктерге 24 = 3: 50 (жалпы бөлүүчүгө бөлөбүз) 2: 3 Эгер 2 бөлүк 30 ⃀ туура келсе, Түз 1 бөлүк 56 2-БӨЛҮМ пропорциялаштык30 3 катышы 2: 3 кө эквиваленттүү. Макулсуңарбы? Эгер макул болбосоңор, билдирүүнү К АТЫШ Ж АНА ПРОПОРЦИЯ 111 кантип өзгөртмөксүңөр? 1 Катыштарды жөнөкөйлөтүлгөн түргө келтиргиле. «Түйүндүү идеялар» a 25: 35 б 8: 120 в 9 м: 30 м г 60 л: 85 л Түшүнүктөрдү өздөштүргөнүңөрдү текшерүү үчүн төмөнкү өзүн-өзү баалоо тизмесин колдонгула. негизги д 200 см: 30 см е 5 кг: 1000 кг ж 7.8: 4.8 Суроолор Упай 2 Төмөнкүлөрдүн ар бирине эквиваленттүү катышты жазгыла. Катыш аркылуу эки чоңдукту салыштыруу жана аны жөнөкөйлөтүлгөн түргө келтирүү 1a, б, в, г, д, е, ж жалпылаган түшүнүк 38 2 Эквиваленттүү катыштарды табуу 3 Сегиз бурчтуктун аянтынын овалдын аянтына болгон катышын тапкыла. 2a, б, в, г4 Жоопту жөнөкөйлөтүлгөн түрдө жазгыла. 3 Белгилүү катыш боюнча чоңдукту бөлүү «Бөлүмдү бышыктоо» 4; 5; 6 өздөштүрүлгөн Aянты = 49 cм2 Aянты = 56 cм2 4 Түз пропорциялаштыкты колдонуп, тексттик3 маселелерди чыгаруу 4; 5; 6;7 4 Мээрим менен агасы бир бөтөлкө сүттү 5: 7 катышында бөлүшөт. тапшырмаларды камтыйт. Эгерде сүттүн өлчөмү 600 мл болсо, анда алардын ар бири канча мл сүт алат? Андан кийин түшүнүктөрдү 5 Бир айдын ичинде аквапаркты 5000 адам көрдү. Эркектердин санынын аялдардын санына болгон катышы 3: 5 болсо, анда канча эркек жана канча аял келген? Жалпы канчалык деңгээлде 6 90 см узундуктагы лента 4: 6 катышында эки бөлүккө бөлүнгөн болсо, анда кичинекей өздөштүргөнүңөрдү билүү бөлүктүн узундугун тапкыла19 үчүн өзүн-өзү баалоо алган. Аларга маянасы адилеттүү төлөндүбү? К АТЫШ Ж АНА ПРОПОРЦИЯ113 Сандар 13 БӨЛҮМ. 24 Жөнөкөй 25 бөлчөктөр, 26 ондук 27 бөлчөктөр 2 жана8 пайыздар 29 БӨЛҮМ. 33 Катыш жана 3-бөлүм пропорция 3-бөлүм Бөлүмгө киришүү9 арифметикалык амалдар10 Эселүүлөр жана бөлүүчүлөр21 Бөлүнүүчүлүк белгилери25 Сандын квадраты жана квадраттык тамыр28 Сандын кубу жана кубдук тамыр31 Бышыктоо36 Бөлүмгө киришүү38 Буруш бөлчөктөр жана аралаш сандар39 Аралаш сандарды кошуу43 Дурус бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү48 Жөнөкөй жана ондук бөлчөктөр54 Жөнөкөй жана ондук бөлчөктөрдү салыштыруу57 Тегеректөө62 Ондук бөлчөктөр менен жүргүзүлүүчү амалдар65 Пайызды жөнөкөй же ондук бөлчөк түрүндө туюнтуу77 Жөнөкөй жана ондук бөлчөктөрдү пайыз түрүнө келтирүү83 Бир чоңдукту башка чоңдуктун пайызы катары туюнтуу86 Бышыктоо92 Бөлүмгө киришүү97 Катыш түшүнүгүнө киришүү98 Эквиваленттүү катыштар103 Түз пропорциялаштык108 Бышыктоо112 Алгебра 43 БӨЛҮМ. 53 Барабарсыздыктар, 55 Статистика 64 БӨЛҮМ. 73 Ыктымалдык 7-бөлүм Бөлүмгө киришүү114 Алгебралык туюнтмалар115 Алгебралык туюнтмаларды жана формулаларды эсептөө125 Алгебралык туюнтмалардын мүчөлөрү129 Алгебралык туюнтмаларды кошуу жана кемитүү132 Алгебралык туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү138 Алгебралык теңдемелер жана аларды колдонуу143 Бышыктоо151 Бөлүмгө киришүү154 Барабарсыздыктар155 Удаалаштыктар157 Функциялар162 Сызыктуу функциялардын графиктери166 Практикалык кырдаалдардагы функциялардын графиги174 Бышыктоо180 Бөлүмгө киришүү184 Маалыматтарды чогултуу жана классификациялоо185 Маалыматтарды табуляциялоо192 Маалыматтарды чагылдыруу201 Орточо маанинин жана чачырандынын көрсөткүчтөрү: маалыматтарды чечмелөө212 Бышыктоо226 Бөлүмгө киришүү232 Ыктымалдыкка киришүү233 Өз ара жокко чыгаруучу окуялар242 Эксперименталдык ыктымалдык247 Бышыктоо252 2D жана 3D 83 фигуралар 84 БӨЛҮМ. 93 Карта, 94 масштаб 9 жана өзгөртүп 9-бөлүм5 2D жана 3D 104 фигураларды 105 ченөө 106 Бөлүмгө киришүү255 Чекиттер, түз сызыктар жана бурчтар256 Параллель түз сызыктар, перпендикуляр түз сызыктар жана алар менен байланышкан бурчтар261 Конгруэнттүү фигуралар268 Октук жана айланма симметриялар272 Көп бурчтуктар жана тегерек279 3D фигуралар: план жана проекциялар289 Бышыктоо296 Бөлүмгө киришүү301 Карта жана масштаб302 Көчүрүү жана координаталык тегиздик305 Чагылуу312 Буруу318 Чоңойтуу322 Бышыктоо329 Бөлүмгө киришүү334 Аянтты ченөө335 Үч бурчтуктардын жана курама фигуралардын аянты338 3D фигуралар345 Кубдун жана кубоиддин көлөмү351 Кубдун жана кубоиддин толук бетинин аянты356 Курама фигуралардын көлөмү жана толук бетинин аянты360 Бышыктоо365