ЧАСТЬ1 Урок 1. Решение неравенства6 Урок 2. Множество решений9 Урок 3. Знаки (больше или равно) и (меньше или равно)11 Урок 4. Двойное неравенство14 Урок 5. Двойное неравенство16 Урок 6. Оценка суммы19 Урок 7. Оценка разности22 Урок 8. Оценка произведения25 Урок 9. Оценка частного27 Урок 10. Прикидка результатов арифметических действий30 Урок 11. Деление с однозначным частным32 Урок 12. Деление с однозначным частным35 Урок 13. Деление на двузначное и трехзначное число38 Урок 14. Деление на двузначное и трехзначное число41 Урок 15. Деление на двузначное и трехзначное число43 Урок 16. Деление на двузначное и трехзначное число45 Урок 17. Оценка площади48 Урок 18. Приближенное вычисление площадей51 Урок 19. Измерения и дроби53 Урок 20. Из истории дробей55 Урок 21. Доли56 Урок 22. Сравнение долей58 Урок 23. Нахождение доли числа61 Урок 24. Проценты62 Урок 25. Нахождение числа по доле64 Урок 26. Нахождение числа по доле66 Урок 27. Дроби68 Урок 28. Сравнение дробей70 Урок 29. Нахождение части числа73 Урок 30. Нахождение числа по его части76 Урок 31. Нахождение числа по его части79 Урок 32. Площадь прямоугольного треугольника81 ЧАСТЬ2 Урок 1. Деление и дроби84 Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет отдругого86 Урок 3. Сложение дробей89 Урок 4. Вычитание дробей92 Урок 5. Правильные и неправильные дроби95 Урок 6. Правильные и неправильные части величин97 Урок 7. Задачи на части100 Урок 8. Смешанные числа102 Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби105 Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби107 Урок 11. Сложение и вычитание смешанных чисел109 Урок 12. Сложение и вычитание смешанных чисел112 Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел115 Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел118 Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел121 Урок 16. Сложение и вычитание смешанных чисел124 Урок 17. Шкалы127 Урок 18. Числовой луч129 Урок 19. Координаты на луче132 Урок 20. Расстояние между точками координатного луча134 Урок 21. Движение по координатному лучу138 Урок 22. Движение по координатному лучу141 Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу143 Урок 24. Скорость сближения и скорость удаления147 Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления150 Урок 26. Встречное движение153 Урок 27. Движение в противоположных направлениях156 Урок 28. Движение вдогонку159 Урок 29. Движение с отставанием162 Урок 30. Формула одновременного движения166 Урок 31. Формула одновременного движения168 Урок 32. Формула одновременного движения170 Урок 33. Формула одновременного движения173 Урок 34. Формула одновременного движения174 Урок 35. Действия над составными именованными величинами176 Урок 36. Новые единицы площади178 ЧАСТЬ3 Урок 1. Сравнение углов181 Урок 2. Развернутый угол. Смежные углы184 Урок 3. Измерение углов186 Урок 4. Угловой радиус189 Урок 5. Транспортир192 Урок 6. Транспортир194 Урок 7. Транспортир197 Урок 8. Транспортир199 Урок 9. Транспортир201 Урок 10. Круговые диаграммы204 Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы207 Урок 12. Игра «Морской бой». Пара элементов210 Урок 13. Передача изображений212 Урок 14. Координаты на плоскости215 Урок 15. Построение точек по их координатам217 Урок 16. Точки на осях координат221 Урок 17. Точки на осях координат224 Урок 18. График движения228 Урок 19. График движения232 Урок 20. График движения235 Урок 21. График движения238 Задачина повторение240 ЧАСТЬ. Урок 1. Решение неравенства1 1. а) Вводная часть первый абзац правила, отмеченный справа знаком; б) Главная мысль: решение неравенства это значение переменной, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание, отмечена знаком W; в) Пример, иллюстрирующий главную мысль, оставшаяся часть. второго абзаца отмечена знаком3. Свой пример: Неравенство с < 1 верно при с = 0 и неверно при с = 3. Значит, число 0 является решением данного неравенства, а число не является решением этого неравенства3 В. тексте под термином «решение неравенства» понимается число. 2. Неравенству 1 > 56 удовлетворяют числа 91, 318, так как эти числа больше числа 56. Числа 24, 56, 7 не удовлетворяют данному неравенству, так как 24 и 7 меньше 56, а 56 равно этому числу. 3. Решениями неравенства 75 – х > 4 являются числа: 70, 65, 9, 0, так как значение разности 75 х при данных значениях х равны 5, 10, 66, 75, все эти числа больше 4. 4. a) 15 + x > 40 в) 54: 1> 1 д) а + а< x= 6 1= 6 a=6 это неверно, чис-это верно, число - это верно, число ло 6 для этого нера-6 является решени-6 является решением венства не является ем данного неравен-данного неравенстрешением. ства. ва20 6) 2 +y< 96 r) 48-n < 39 e) 0: b > 5-это раy=6 n = 6 венство будет не2+ 6< 96 48-639 верно при любом 8<96 42 <39, значении в, так как — это верно, число 6 это неверно, чис-при делении на нуль является решени-ло 6 не является ре-любого числа полуем для этого нера-шением данного не-чается нуль, а нуль венства. равенства. меньше 5. 5. a) 8-b - 7 > b = 6,8-6-7 > 90, 41 > 90, неверно b = 9,8-9-7 > 90, 65 > 90, неверно b = 12,8-12-7 > 90, 89 > 90, неверно b = 30,830-7 > 90, 233 > 90, верно b = 72, 872-7 > 90, 569 > 90, верно90 Решениями неравенства 8 -- 7 > 90 являются числа 30 и72 6) d: 3 + 9 < 12, d = 6, 6: 3+ 9 < 12, 11 < 12, верно d= 9, 9: 3 + 9 < 12, 12 < 12, неверно. При всех остальных значениях а ( 12, 30, 72) неравенство будет неверно, так как они увеличиваются, значит решением данного неравенства является число 6. 6. a) r +5 < 815, решением данного неравенства может быть любое число от 0 до 809. Например, r = 809, 809 + 5 < 815, 814 < 815; r = 1, 1 + 5 < 815,6< 815. 6) n - 3 > 960, решением данного неравенства может быть любое число, которое больше 964, например п = 980, 1000. в) 43 m< 100, решением данного неравенства являются числа0, 1, 2. г) 180: у > 20, решением данного неравенства могут быть числа 2, 3, 4,5, 6. 7. a) 7. c< 9 — это неравен-в) х 7 < 21, д) b + b < 4, ство верно при с = 0, 1. x= 0, 1, 2 b= 0,1 6) 12: d > 3, d= 1, 2, 3. r) y 5 < 1, y = 0 e) 3-1 > 2,1 =0 8. S ν1 Заяц 14 км? 2ч Сокол 210 км? 3 ч 1) 14: 2 = 7 (км∕ч) скорость зайца. 2) 210: 3 = 70 (км∕ч) – скорость сокола. 3) 70: 7 = 10(раз) больше скорость сокола. 4) 70-7 = 63 (км∕ч) меньше скорость зайца. Ответ: в 10 раз сокол движется быстрее зайца, на 63 км∕ч скорость зайца меньше скорости сокола.? км 9. I II осталось 14 км 14-6 км (1 + ІІ) - 3 км 1) Сколько километров прошли туристы во 2-й день? 14 – 6 = 8 (км) 2) Сколько километров туристам осталось пройти? (14 + 8). 3 = 66(км) 3) Какой длины путь был намечен? 14 + 8 + 66 = 88 (км) Ответ: 88 км туристы наметили пройти. 3-9 2 4 75 965 X 19 X14 12. Если проанализировать числа второй строки (21, 30 и 28-29) и78 сравнить их с числами первой строки (6 январь 31 день, 7 февраль 28 или 29 дней, 4 март 31 день, 6 апрель 30дней, 3 май 31 день), то можно прийти к выводу, что здесь зашифрованы в первой строке число букв в названии месяцев и количество дней в них. Следовательно, продолжение таблицы: 4 4 68 13. а) В 2-х часах 7200 секунд, а 7200 > 7000. Высказывание верно8